[교육] 기초 통계 교육 - 1.2 통계란 무엇인가?

통계란?

통계는 표본을 통해 모집단의 특성을 파악하는 것

통계학에는 두가지가 있다. 기술 통계학 / 추론 통계학

기술 통계학 - 손으로 쓰는 통계

추론 통계학 - 말 그대로 추론한다는 것.

통계분석 절차

모집단에서

-> 표본을 추출하여 

-> "통계적 추론" 하여

-> 모수추정치, 검정통계량을 구하여

-> 추론을 하여

-> 모집단 예측을 한다.

기본 용어들

모집단 (Population)

정의 : 파악하고자 하는 대상, 관심의 대상이 되는 모든 개체의관측 값이나 측정 값의 집합.

ex) 전 국민의 평균 수명, 전 국민의 출신 지역 등

표본 (Sampling)

정의 : 통계적 판단을 위해 모집단에서 선택된 작은 집단

모집단이 요리사의 스프라면, 표본은 스프의 한 수저이다.

표본으로 모집단을 추론한다!

모수 (Parameter)

정의 : 모집단의 특성을 대표하는 미지의 상수

통계량 (Statistic)

정의 : 모수 추정을 위해 표본에서 계산되어진 수치

산술평균 or 평균 (Mean)

정의 : 측정된 값들의 합을 측정된 개수로 나눈 값

기호 : μ (뮤, mean의 m에 대한 그리스 문자)

장점 : 모든 값을 반영하여 쉽게 이해가 됨.

단점 : 극단적인 값에 영향이 큼.

중앙값 (Median)

정의 : 측정된 값들을 올림차순으로 정렬했을 때 중앙에 위치하는 값.

장점 : 극단적인 값에 대해 왜곡되지 않음.

단점 : 수학적 특성이 결여됨.

최빈수 (Mode)

정의 : 측정된 값에서 가장 빈도가 큰 값.

특징 : 명목, 서열, 등간, 비율 데이터에서 사용됨.

분산 (Variance)

정의 : 평균과 데이터 값들과의 차이를 제곱한 값의 평균

표준편차 (Standard Deviation)

정의 : 분산에 제곱근을 취한 값

표본의 분산, 표준편차의 계산식의 분모는 n-1이다.

범위 (Range)

정의 : 최대값에서 최소값을 뺸 값

Range = Xmax- Xmin

사분위범위 (Inter Quartile Range)

정의 : 3사분위수에서 1사분위수를 뺸 값

IQR = Q3-Q1

표본 평균 : xBar

표본 표준편차 : s

모표준편차 : σ (시그마)  표준 편차를 줄이는 것이 품질 향상의 핵심!

모평균 : μ(뮤)

수학적인 기호 : 대문자

통계적인 기호 : 소문자

통계분석 절차

통계의 사기?

통계는 깨끗한 학문이지만 사기치려는 사람이 통계를 이용할 수 있다.

-> 샘플링을 원하는 데이터에사 통계를 구하는 경우 데이터를 믿을 수 없음

솔직함과 용감함이 필요!