배움 - 차근차근 기록하자/[학습] 수학 검색 결과
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[대수학] 01 이차방정식

#근의공식 #이차방정식 #완전제곱식 #곱셈공식 #인수분해 방정식: 특정한 값을 대입했을 때만 성립하는 식 항등식: 어떠한 값에 대해서도 성립하는 식 일차 방정식: 미지수의 계수가 1인 방정식 (ax + b) 이차 방정식: 미지수의 계수가 2인 방정식 (ax2 + bx + c = 0) * 이차방정식을 푸는 방법 (1) 근의 공식 (2) 인수 분해 근의 공식 자세한 유도 방법은 아래에... 이차방정식 유도 과정 1단계 2단계 그러면 아래와 같은 꼴의 이차방정식을 풀 수 있다. 3단계 (완전제곱식 변형) 기하학적으로 생각하면 쉬움 근의 공식 유도 곱셈 공식 기하학적으로 보면... 아래와 같은 식이 이해가 된다. 인수 분해 공식 * 1번 인수분해를 잘 하기 위해서는 엇갈려 곱하기 방식을 사용하자. 인수 분해를 ..

2022. 12. 17. 00:16
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[기하학] 03 삼각비

#삼각비 #사인법칙 #코사인법칙 #헤론의공식 삼각비 * 직각삼각형의 닮음 직각이 아닌 한 각도가 서로 같은 직각 삼각형은 모두 닮음. 서로 닮음인 도형은 대응변의 길이의 비가 같음 이는 아래와 같다. 유도식 1 유도식 2 유도식 3 문제) 사인법칙 정리 : 삼각형 ABC에 외접하는 원의 반지름을 R이라 하면 아래의 공식 성립 증명: 원주각의 정리를 이용하자. (지름) * 지름에 대한 원주각은 항상 90도 이다. 코사인법칙 정리: 삼각형 ABC에서 다음 등식이 성립함. 증명: 피타고라스 정리를 사용하자 문제) ∆ABC에서 a = 5, b = 6, c = 7일 때, 이 삼각형의 넓이 S를 구하세요 . * 사인법칙은 각도의 정리, 코사인법칙은 변의 정리 문제 안에 각도에 대한 정보가 많은지, 변에 대한 정보가..

2022. 12. 15. 23:54
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[기하학] 02 도형의 성질

#평행사변형 #삼각형의합동 #중점연결정리 #무게중심 #외심 #수심 #원주각 평행사변형의 성질 정의: 두 쌍의 마주보는 변이 각각 평행한 사각형 정리: (1) 두 쌍의 대변의 길이가 같음 (2) 두 쌍의 대각의 크기가 같음 (3) 두 대각선의 중점에서 만남 조건: (1) 두 쌍의 대변이 평행 (2) 두 쌍의 대변의 길이가 같음 (3) 두 쌍의 대각의 크기가 같음 (4) 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같음 (5) 두 대각선의 중점에서 만남 * 삼각형의 합동 조건 (1) 세 변의 길이가 같다 (2) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 같다 (3) 한 변의 길이와 양 끝각의 크기가 같다 중점 연결 정리 성질: (1) 변 MN과 변 BC는 평행 (2) 변 MN의 길이는 변 BC의 절반(1/2) 증명 : 삼각형 ..

2022. 12. 14. 23:29
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[다시 고등 수학] 커리큘럼 정리

수학 복습을 시작하며... 1장: 기하학 01: 명제의 증명 2022.12.13 - [배움 - 차근차근 기록하자/[학습] 수학] - [기하학] 01 명제의 증명 02: 도형의 성질 2022.12.14 - [배움 - 차근차근 기록하자/[학습] 수학] - [기하학] 02 도형의 성질 03: 삼각비 2022.12.15 - [배움 - 차근차근 기록하자/[학습] 수학] - [기하학] 03 삼각비 2장: 대수학 01: 이차방정식 2022.12.17 - [배움 - 차근차근 기록하자/[학습] 수학] - [대수학] 01 이차방정식 02: 복소수 03: 고차방정식 3장: 해석기하학 01: 도형과 방정식 02: 부등식이 나타내는 영역 4장: 정수론과 수열 01: 정수의 성질 02: 수열 03: 수학적 귀납법 5장: 해석학 ..

2022. 12. 13. 14:17
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[기하학] 01 명제의 증명

#필요조건 #충분조건 #역-이-대우 #귀류법 명제 정의: 참과 거짓을 객관적으로 판정할 수 있는 문장이나 식 e.g. 백두산은 한국에서 가장 높은 산 (참인 명제) 백두산은 멋있다 (거짓인 명제) 필요조건과 충분조건 명제 'P이면 Q이다' 가 참일 때 P: 충분조건 (Q이기 위한) Q: 필요조건 (P이기 위한) e.g. 철수는 사람이다 철수는 사람이기에 충분함 (충분조건) 철수가 되기 위해선 사람일 필요가 있다 (필요조건) e.g. 재즈는 음악이다 재즈는 음악이기에 충분함 (충분 조건) 재즈가 되려면 음악일 필요가 있음 (필요 조건) 문제) 실수 x에 대하여 -1 Q 의 역 이 대우 관계 ..

2022. 12. 13. 13:43